缺失基频时为什么仍能听出音高，谐波在其中起什么作用

把一个声音中最低的基频成分去掉，听起来会自动变高吗？在合适的谐波组合下，人仍可能听到接近原来基频的音高，同时觉得音色变了。这种缺失基频现象说明，声音含有哪些频率，与我们把它听成多高，需要分开理解。

一个音通常含有多个频率

说话声和乐器声常包含一组相互关联的频率。以简化的复合音为例，200、400、600、800 Hz 分别是 200 Hz 的一、二、三、四倍，可以组成一组谐波。200 Hz 是这组声音的基频，通常与听到的整体音高有关。

现在只拿掉 200 Hz 成分，留下 400、600、800 Hz。频谱中最低的一根线确实移到了 400 Hz，但听到的音高未必也跟着翻倍。剩余成分仍保留着共同的谐波关系，听觉系统可以利用这种整体结构形成音高知觉。这就是理解缺失基频的入口。

从时间波形看，同一个例子还有另一条线索。把 400、600、800 Hz 的正弦波相加，所得波形仍每隔 5 毫秒完整重复一次，对应每秒 200 次重复。去掉 200 Hz 的那条频率成分，会改变波形的形状，却不必消除这段共同周期。

因此，频谱里没有 200 Hz 的能量，与整个声音保留 200 Hz 对应的重复结构，可以同时成立。图中的波形能帮助理解这一点，但它只展示声学线索；看到一段规律波形，并不能据此断定大脑只用了某一种计算办法。

Oxenham 等人的一项实验专门检验了时间线索是否足够。研究者构造“转置刺激”，让低频的时间信息作用于耳蜗中通常响应高频的区域。参与者处理这类声音的音高明显更困难，复合刺激也未能产生正常的基频知觉。结果提示，时间结构与它在听觉系统中的位置关系都值得考虑。[1]

另一项研究使用旋律识别和音高匹配任务，发现即使所有谐波成分都高于 6 kHz，某些基频低于 2 kHz 的复合音仍能产生清晰的音高知觉。这提供了直接证据：感知到的低音高，可以来自更高频率成分组成的声音。[2]

两项研究共同限制了一个容易讲过头的说法。听觉并没有凭空在外界补上一条低频声波；它利用收到的声音线索形成了音高感受。具体保留哪些谐波、它们落在哪个频率范围，会影响这种感受，任意几种高频声音拼在一起并不会都有同样效果。

想接触实际声音，可以打开加州大学圣迭戈分校 Tamara Smyth 的“Missing Fundamental”教学页。页面提供一段方波，以及去除基频后的另一段音频。两条音频可直接播放，无须安装旧式插件。[3]

比较时可以分开留意两个问题：声音的高低有没有明显变化，声音的质感有没有变化。缺失基频所说的音高保留，并不要求两段声音听起来完全一样。删掉一个频率成分会改变频谱和波形，音色改变完全可能与相近的音高并存。

静态频谱和波形解释的是这种现象如何在声学上成为可能，音频则提供实际比较的入口。把这两个层次分开，就能理解一个看似矛盾的结果：声音少了一部分，听觉仍可能把剩下的成分组织成相近的音高，而声音原来的丰满程度或质感并未因此全部保留。